■杨丽娟

近年来，昆山市葛江中学针对初中数学教育的认知表层化问题，依据认知负荷理论与具身认知原理，融合数学学科与学习的逻辑，提出“让数学‘动’起来”的教学主张。学校倡导利用实物工具与智能软件，构建多感官参与的课堂探究模式，通过动态可视化技术，将抽象数学原理转化为直观认知模型，促进概念本质的具象化阐释，实现解题策略的元认知引导，促进学生数学思维的结构化发展，形成以“动”促“思”的过程观、注重思维培养的课程观。

锚定目标，

理论与实践螺旋推进

项目组以探究“让数学‘动’起来”的可行性和合理性为基石，深入开展理论建构研究，为提升学生数学思维力提供科学有效的策略指导与方法支持。

以学科育人为目标，建构实践推进的基本理论。运用问卷调查对数学教学的现状进行数据收集，明确待解问题，广泛查阅古今中外相关文献，系统研究多个课题，从学理上深入剖析“让数学‘动’起来，提升学生数学思维力”的核心要素，整合其教学理念、主张及方式，确保“‘动’起来的数学”贴合教材，内容连贯，符合学生认知规律，便于学生动手操作与动脑思考。

以系统实施为目标，搭建实践推进的课程内容。依据课程标准，在理论指导下，项目组从课程建构的角度出发统整课程方案，确立基础型课程、拓展型课程、综合型课程3类课程体系，明晰服务日常教学的补位、增值、活化、融合的教育教学功能，梳理课程实施的具体环节。

以“示以思维”为目标，探索实践推进的教学策略。根据让数学“动”起来的内涵特征，教师引导学生在数学经历中催生数学思考，形成信息关联型“示以思维”；在信息体验中形成数学判断，建构系统补偿型“示以思维”；在行为探索中实现问题解决，发展迁移可逆型“示以思维”。

建构模型，

导向与样态具象呈现

基于对近300个课例的深入分析，项目组构建教学模型和操作流程，让“动”起来的数学教学常态化，引导学生在数学学习中从感性认识提升至理性思考、从感知表象深入至概括本质、从学习知识过渡到学习方法。针对实施过程中的问题，项目组开展专题研讨，分析实施案例，探索教学模型，构建“让数学‘动’起来”常态化的实践样态，提升学生的思维力。

感知理解型。以知识表征的建构为核心导向，提出“感知理解”模式的实践样态：基于问题情境的驱动，开展操作观察、辨析共性等认知活动，建构数学概念体系，通过具身体验深化认知理解，有效促进学生抽象思维、几何直观、空间观念及创新意识等关键能力的发展，引导学生用数学的眼光观察世界。

探索发现型。以认知操作的过程为核心导向，提出“探索发现”模式的实践样态：通过创设问题情境，开展具身化操作探索，发现数学规律，经历判断、反思、修正、强化等完整思维过程，从而建构新知、体悟思想，实现数学概念可视化与思维过程具象化，发展学生的推理能力、运算能力，引导学生用数学的思维思考世界。

问题解决型。以实践创新的培养为核心导向，提出“问题解决”模式的实践样态：通过定性定量相结合的研究方法进行问题识别与界定，继而拟订系统化解决方案；运用数学建模技术进行问题解构，实现数学原理的动态演绎，通过迭代式交流与反思优化解决路径，将数学建模的抽象理论具体化、生动化，发展学生的数据观念、模型观念、应用意识，引导学生用数学的语言表达世界。

调适角度，资源与教学高度匹配

依托国家课程，项目组精选数学教材核心内容，从课程性质、课程目标、设计思路、课程内容四个维度进行顶层架构，生成“让数学‘动’起来”的课程清单，形成课程资源。

基于学科育人，梳理与学习匹配的教学素材。学科育人内涵丰富，包括数学的文化、学术、学科、教学实践等多个方面，其教育意义超越数学学科本位知识的范畴。项目组对教材中的“数学‘动’起来”元素进行细致梳理，并据此精心编制与教材紧密结合的教学素材，促进学生的思维发展。

基于教学知识，研发与课程匹配的教学工具。将“让数学‘动’起来”理念融入常态教学，集合多个工作室数学教师的智慧，研发实物与智能两大类教学工具，经课堂验证并不断优化，最终形成近百件与课程紧密匹配的教学工具。

基于推广应用，探索与实践匹配的推进路径。成立学校联盟，构建多级平台体系，研制评价量表进行成效检验，形成涵盖“教”“学”“研”的多维生态场，实现抽象概念可视化、静态公式场景化、思维过程显性化。以AI体验、VR虚拟、AR增强等形式创设信息化学习环境，提供沉浸式学习体验；利用实物工具、智能软件提供丰富的学习资源，动态展示数学知识。

随着“让数学‘动’起来”策略的常态化实施，学生的数学理解力、分析力、综合力、比较力、概括力、抽象力得到有效提升，学生在逻辑思维、形象思维、示以思维、创造思维方面均展现出显著进步。

（作者系昆山市葛江中学党总支书记，正高级教师，江苏省特级教师，“苏教名家”培养工程培养对象；本文系江苏省基础教育前瞻性教学改革实验项目“让数学‘动’起来：提升学生数学思维力的教学实践”的阶段性研究成果）