■许天枢

2023年5月4日，我收到张爱平老师发来的微信，我们俩和诸士金老师合作的文章《数学体验：学习“基本事实”的有效路径——以“平行线分线段成比例”为例》在《数学通报》2023年第4期上发表了。《数学通报》是核心期刊，所刊文章以高校和高中方向为主，初中文章极少。兴奋之余，不禁回想起10年来的探索之路，其中苦乐，记忆犹新。

2014年，“初中数学体验”项目组决定在当年12月23日举行主题为“数学体验”的市级教研活动，指定我和另外一位老师同课异构，课题是九年级数学下册的“平行线分线段成比例”。

“‘平行线分线段成比例’是基本事实，基本事实需要探究吗？”这一问题曾困扰我许久，也是我对这节课认知最不明确的地方。在一次次试听课中，在与专家们的交流讨论中，我的认知逐渐清晰。比如，把基本事实当成公理直接给出，会淡化基本事实的教学价值，不利于对欧式几何公理化体系的认识和建构，也会影响学生对数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间联系的深度体验。

基本事实的逻辑性表现在对基本事实是否有合理的认同上，因为学生总喜欢问为什么，“而为什么的解释必然涉及一些公认的事实，总有逻辑起点”。这就决定了初中阶段基本事实的探索要合情、合理，能够结合学生天性去表达。

我充分遵从“数学体验”的理论，给出本节课新的教学设计，因为基本事实具有可感知性、真实性、基础性和逻辑性的特征，所以基本事实的教学也要数学体验。之后，我的展示课获得满意的教学效果，受到听课老师与专家的高度评价。我以这一教学设计为蓝本，参加省初中数学实验创新设计方案评比，获得一等奖。

多年来，我在“数学体验”的实践中进一步感受到其价值与魅力，也在探索“数学体验”的过程中不断成长。2016年，我入选省“333工程”高层次人才培养对象，2019年被评为“南京市数学学科带头人”，2020年获评“江苏省教育科学优秀成果奖一等奖”、南京市五一创新能手、南京市技术能手，2021年被评为“南京市先进教育工作者”“江苏省数学特级教师”。

人民教育家于漪说：“当老师，最难的地方就是要与时俱进，边教学、边学习，不断回答时代之问。”在“数学体验”的路上，我仍要不断学习、不断实践，和同仁们深耕不辍，努力探索“数学体验”的内涵理解，着力开发与实践“数学体验”课程，让更多的学生拥有快乐的数学体验。

（作者系南京市宁海中学分校校长、江苏省特级教师）