■江苏省常州市武进区星河实验小学 庄惠芬

获奖成果信息

成果名称：《小学生数学学习关键期及其困难破解的二十年探索》

奖级：2022年国家级教学成果奖二等奖

负责人：庄惠芬

共同完成人：王素旦、潘香君、马伟中、任韧、丁志根

这是来自常州武进的一份数学教改实验报告，这项实验从2000年到2022年，以“每个儿童都获得良好的数学教育”为价值追求，坚持问题导向和实践创新，历经20余年实践探索，不仅有效破解了小学生数学学习关键期的核心困难，找到普遍提高学科教育质量的普适路径，且基于大样本与证据的研究，找出发展儿童学科核心素养的基本策略，深化“站起来的儿童数学”学科育人理念，丰富儿童数学教育的内涵，形成系列研究成果，在全省乃至全国推广应用，产生了积极的社会影响。

持续梳理儿童

数学学习的核心困难

21世纪初，我们发现，班级中有15%-25%的学生存在数学学习不良、有学习障碍的现象。这是普遍现象还是个例？15%-25%是特例还是常数？学生数学学习困难引起的“害怕学、失败学、痛苦学”等系列问题，孕育出紧迫且有针对性的教学改革需求。

我们对全校各年级数学教师调查访谈后发现，一线教师对客观存在的小学生数学学习困难普遍缺少敏锐洞察。72%的数学教师认为“学生智力差异”“学科的抽象枯燥”是导致数学学习困难的主要原因；84%的教师用“没动力”“少兴趣”“懒惰”“不能坚持”“理解力差”等关键词来描述学生数学学习困难产生的原因。由此可见，教师对小学生数学学习困难缺少关注及深层分析。

通过对本区域42所小学智力正常、学业表现呈常态分布的小学生数学学习情况普及化筛选，我们研发了《数学学习困难儿童诊断量表》并开展问卷调查。

我们发现，部分学生始终存在难以迈过的“学习困难”。在调研样本中，15.6%的学生存在数学学习困难，且困难存在高频期。为此，我们编制了差异模型与标准模型工具，对百余所学校开展困难同比性诊断，梳理形成数学学习困难清单。调查发现，学生的数学学习困难并未得到及时解决，且呈现逐年叠加的趋势。随着年级升高，学生学业受挫感也逐步增强，受到的“冷遇”渐趋严重，大部分教师未采用适当的策略进行干预，学生的数学学习困难得不到破解，导致其陷入消极怪圈和恶性循环。

发现并确认儿童

数学学习的三个关键期

根据样本数据和实践分析，我们确认小学生数学学习存在以下三个关键期：

适应期（一年级）。我们发现,有两成以上的儿童出现一定程度的疲劳、厌倦、害怕等不适应症状。这种不适应，导致学生在数学学习上有着明显差异。其中，一年级学生的困难密集度较高，仅次于三年级。调查还发现，目前幼儿园与小学之间存在脱节现象，儿童从幼儿园过渡到小学易出现入学适应不良现象，在数学学习上主要表现为对数学的恐惧感。

马鞍期（三年级）。三年级是小学生学习生涯中的“一道坎”。调查发现，有15%-25%的孩子有数学学习适应性差、起伏不定等问题，其中80%的人集中在三年级下半学期出现这一现象。如果学生某个分化点出现困难没有及时解决，第二、第三个分化点相继出现的可能性更大。这些分化点累积逐渐使学生成为“学困生”。

衔接期（六年级）。六年级学生正处于小初衔接阶段。由于初中数学课程目标、单元容量、教学内容的综合性、思维要求等有大幅度提高，再加上外部教学环境的“跃进式”变化，学生个体差异明显增大。小学和初中数学教育在课程标准上有其整体性和一致性，但在具体实施过程中还缺少有效衔接，尤其在课程内容、教学方式、思维方式等方面还未能融合贯通，导致数学学习出现“断层”现象。六年级学生处于衔接期，数学学习困难主要表现为出现断层状态。

匹配儿童

数学学习关键期的学习方式

我们坚持以“站起来的儿童数学”为核心理念，选择与不同关键期相适配的学习方式。分别采用游戏化学习、境脉式学习、建模式学习来破解相应的数学学习困难，并且三种学习方式各有侧重地融通使用。

用游戏化学习消除适应期的恐惧感。一是形成要素模型策略。通过与学习困难相匹配的数学游戏化内容、学习方式、评价路径、学习资源、介入方式、思维模型等要素，建构贴近儿童的情感带。二是与儿童认知方式适配策略。围绕关键期学习需求，从具身认知、情境认知、元认知三方关照下的数学游戏化学习开始，激发儿童兴趣点。三是在游戏化学习中发展儿童心理动作激发动力源，包括好奇生问、探究合作、主动迁移等。

用境脉式学习突破马鞍期的分化点。“境脉”即情境和脉络。情境即实现学习内容与生活现实的勾联；脉络即了解知识的来龙去脉，体现系统性。境脉学习指儿童通过真实思维参与，在具体情境与自身认知之间建立起一种关联、在具象与抽象思维之间架起桥梁的学习过程。基于马鞍期学生数学学习核心困难的分析，境脉式学习有利于突破数学学习分化点。

用建模式学习弥合衔接期的断层带。在培养学生数学模型意识的过程中形成衔接策略：基于儿童的生活经验、认知水平、思维方式设计建模学程；在小课题研究中创生“建模历程”，借以打通学科界限，用可选择的数学项目化学习促进课程衍生；在相似模块中提高“元认知”水平，即在相似知识模块、思维结构、方法模型中反思梳理内化、发展元认知；建模学习实现了小初科学衔接，发展了孩子的数学眼光、数学思维和数学表达。

与关键期学习困难

适配的教学支持体系

依据学习主体的认知系统与教学支持的适配关系，对原有一、三、六年级三个关键期的教学系统进行优化与重建，构建幼小衔接、小学低中衔接、小初衔接三学段学科育人贯通体系，实现数学学科育人方式的变革。

基于“三材”开发的学习材料支持系统。以核心素养为课程目标的旨归，实施基于课标的教学材料三维度开发，立体构建与儿童适切的数学课程。

教材的研读和整合。一是用结构的方式研读知识体系。通过对不同版本教材的解读，汲取共同的逻辑线索与数学文化。二是从核心知识的角度研读内容。以数学模型为领，把握数学知识本质、思维方法等。三是从儿童的角度统整单元。尊重儿童的学习需求，把握思维的梯度，增强各个关键期的适配性。

学材的开发和研究。根据与课标一致、与教材逻辑线索匹配的学习材料，从数学文化、思维、美学等角度拓展学习资源，形成数学与体育、艺术、历史等十二个专题的学习素材，成为学生可选择、可探索、可阅读的材料，开发差异化的学材满足不同学生需求。

习材的编制与优化。从“统一作业”到“套餐服务”，绿色、银色、金色三种套餐的习材（作业）编写，让每个孩子有不同层次的选择。从“布置作业”转向“设计作业”，从作业的目标结构、内容结构、空间结构等八个维度整体设计作业盒子。从“单向区间”转向“空间连续”，项目化、实践性作业立体拓宽“作业新时空”，实现精练习、轻负担、高质量。

基于魅力课堂的学习动力激发系统。魅力课堂是开放的、人文的、诗意的、互动的、挑战的、柔性的课堂。构建“融情于理、融情于智”的魅力课堂，既是激发学生学习动力的源泉，也是破解学习困难的重要抓手。

和谐性学习环境激活兴趣感。拓展有温度的学习时空，建立朋辈间和谐的人际关系，创造生动适宜的班级氛围，营造适配的心理环境，从而激发学习兴趣。

选择性学习目标激发求知欲。依据学生不同的认知水平，设定教学目标，让不同层次的学生都能通过努力产生成功的喜悦，对数学学习充满信心。

弹性化学习组织提高参与度。形成性格互补、个性融合的差异化组合，注重不同层次学生混合编组的隐性层际组合，对有困难的学生优先互动、优先表现和调控指导的优先组合，以此突破学习困难。

柔性化学习调控成为动力泵。有节奏的学习时间的合理安排，多层次的学习方式的优化组合，安全积极的学习心理调适，真正呈现儿童做学玩合一、思创行一体的数学学习样态，构建了学习动力激发系统。

基于关键期匹配的学习评价系统。充分发挥评价的育人导向作用。坚持评价维度多元、主体多样、方式丰富。针对不同关键期的学习内容、学生认知特点、相应学习方式等，采用适配的评价方式。

“适应期”侧重于无级差评价。无级差评价是指教师通过观察和判断进行个性化诊断、形象化表达并提出发展性建议。一年级起步阶段采用无级差评价，能让评价变得更有温度、更可亲、更可感。例如通过“数学嘉年华”活动，改变传统期末笔试测验的方式，采用情境化、模块式、闯关式等学生喜闻乐见的形式，让学生觉得测试轻松又好玩，从而在个性的、动态的、互动的评价中，实现“无障碍”幼小衔接。

“马鞍期”侧重于表现性评价。根据表现性评价的主体性、过程性、能动性等特点，对三年级学生积极采用表现性评价，为学生创设良好的学习环境和积极的学习心理状态。在评价过程中，不仅关注学生在数学活动中知识的获得、能力的提升和经验的积累，还关注学生在数学学习中会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。

“衔接期”侧重于增值性评价。增值性评价的关键在于学生的“增值”，即通过增值评价阶段指标的设计，了解影响学生的发展过程与变化因素，借助错题集、反思本、优点卡等挖掘促进学生素养发展的增值元素、方式方法以及改进策略，让教师精准化实施教学。对六年级学生采用增值性评价方式，构建科学的环节，形成体现全过程、全要素的增值性评价系统，实现教育评价的激励作用，促进不同起点的学生在自己原有基础上获得进步。