■扬州大学教科院附属杨庙小学 戴金菊 谈福林

所谓数感，就是一个人对数的意义和运算的直观感知，是一种基本的数学素养，是理解数和运用数进行有效运算的能力。对于数感的培养，教师需要运用关联性思维，巧妙地利用知识之间的内在联系，勾连前后的知识，引导学生从整体上沟通与数感相关联的领域，变原来的点状教学为结构化教学，提升学生的分析、推理能力。笔者现结合自身的教学实践，谈一谈这一方面的尝试和思考。

关联实际生活。教学中，教师要找准数字在生活中的真实价值，增强数感意识，让所有的数字符号“裹挟”丰富的生活价值。这里需要强调的是，要建立数感与生活情境之间的关联，需要学生激活思维，多聆听、多观察、多思考，只有将思维真正作用于所了解的生活实践中，才能让数感“水涨船高”。

以教学“分数的意义”为例，教师如果拘泥于教材，学生的思维将始终处于纸上谈兵的状态。事实上，学生对于分数意义理解的最大难点，在于将一个整体性层面的物体看成单位“1”。针对这种状况，我们就可以利用分数与生活的关联，借助生活中学生熟悉的实物来教学。比如，教师可以拿出一盒粉笔，从中抽取三支归为一组，让学生思考：虽然这里有三支粉笔，但如果视为一个整体，就可以将其看成单位“1”。此时，教师再尝试将这三支粉笔拆分开来，放在不同的位置，让学生通过观察，清楚地认识到，此时的每一支粉笔，就成为了刚才整体的一部分。

在这一案例中，教师利用分数与生活细节中的关联，对生活资源进行了发掘、整合，有效促进了学生良好数感的形成。

搭建操作平台。教师在课堂上如果采用机械灌输的方式，不仅难以激发学生的积极性，严重时还会引起学生的抵触心理。而数感原本就是一种直觉思维，需要在循序渐进的过程中加以培养，教师可以用实践操作的方式，强化学生内在的认知。

以教学“容积和容积单位”为例，如果教师只是照本宣科、纸上谈兵式地机械讲授，学生充其量只能获取概念和公式等信息。因此，教师可以利用生活中常见的器材，设置相应的实践操作平台，如组织学生收集宽口瓶、空罐头瓶、矿泉水瓶，并利用生活经验猜测，不同的容器能够存放多少水量，然后将装满的水倒入量筒中，用具体的数据记录实际的盛水量。这样的教学策略，旨在帮助学生建构对容积的认知概念，形成直观而多维的感性体验。

数感是在反复实践、不断体验的过程中逐步形成的。鉴于此，在教学过程中，我们要充分运用关联性思维，紧扣数感形成的基本规律，将学生对数学概念的认知，关联到真真切切的操作实践过程中，逐渐形成良好的数感。

强化估算意识。从心理学层面来看，数感的本质是生命个体对于数字的直觉性认知，属于隐藏在学生内心的潜意识，但这种潜意识并不是虚无、模糊的，更不是错乱的，而是有着基本的内在底层逻辑。其中，学生的估算能力是数感形成的重要基础和依托。

以“万以内数的认识”为例，教师可以为学生提供相应素材，并借助问题触发学生的自主性思考。比如：在一个周长为200米的大花圃周围种植树苗，可以种多少棵？这一问题的价值不是考量学生对数量关系的掌握，而重在引导学生关联生活经验进行估算，从而得出数据。在小试牛刀之后，教师可以相机回归到与生活更为接近的情境之中提问，比如：学校每班人数有45人左右，那一万名学生大约可以组建多少个班？如果教师依照解决应用题的方法直接进行计算，则失去了估算的价值，更失去了历练数感意识的契机。其核心要义就是要借助一个班级45人这个数据，与“万”这一单位形成关联和碰撞，用熟悉的数字来感知更大单位的数据，从而对“万”形成基础性的认知体验，最终形成相应的数感。

在数学核心素养中，数感是数学关键能力的重要组成部分。教师要赋予学生更多的自主权利和广阔空间，以自主观察、积极探究、验证反思的方式，培养良好的数感，促进数学核心素养的发展。