■左小平

每一节课的教学，教师都需要知道不同学生的学习起点以及思考的方式，以便教学时因材施教。因此，将学生的思维可视化就显得较为重要。教学中怎样利用学生可视化的思维？我们将目光聚焦到课堂。

【镜头1】五年级下册《解决问题的策略》课堂中。

问题：王叔叔用22根1米长的木条围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？

师：首先我们来看一看两位同学画的图。你觉得他们画的每种可能是否都符合题目的要求？谁来就其中一幅图说说你是怎么想的？

生：以第一幅图为例，长10米，宽1米，周长22米，符合题目的要求。

师：你是如何验证的？

生：看看是不是符合已知条件。

师：这两幅图有什么相同和不同的地方，你更欣赏哪一幅？

生：相同的地方，都是画图，都把每一个可能列举出来；不同的地方，一个列全了，一个没列全。

师：你能猜到他们为什么选择画图的方式来解决这个问题吗？

生1：画图表示得更加清楚。

生2：画图能够帮助我们分析题意。

生3：能看出不同的可能性。

师：从同学们刚才对这两幅图的解读，我们知道了画图不但能帮助我们分析题意，还能理清解题的思路。

师：你怎么知道他有没有列全呢？

生：1号和2号对比少了两种情况。

师：同样是画图，为什么一个能画全，一个没有画全呢？为了尽量画全，有没有什么好方法？

生：按照一定的顺序来画。

……

反思1：在课堂的教学中，我们不仅要能让学生得出正确的答案，更要让学生的思维可视化。本片段中体现学生思维可视化的方式是利用学生画出的示意图，从示意图中我们能看出不同学生的思维过程有相同的地方，也有不同的地方，但学生本人或许没有意识到自己的思维过程是否完整，这就需要在课堂中呈现出来进行探讨。课堂中，教师通过这样两个问题：“这两幅图有什么相同和不同的地方？你更欣赏哪一幅？”“你能猜到他们为什么选择画图的方式来解决吗？”让所有学生完善思考过程，提高思维能力。

【镜头2】六年级上册《稍复杂的分数实际问题》课堂中。

问题：岭南小学六年级45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9，女运动员有多少人？

师：我选取了几个比较有代表性的做法。仔细观察这些同学的作品，先想一想，他们是用了哪些方法来分析题意的？

生：画线段图或写数量关系。

师：同样是画线段图来分析，这几幅图你更喜欢哪一幅？

生1：我喜欢第2幅，画得更清楚，便于比较。

生2：第2幅不对，看不出谁是单位“1”，这里是把六年级45个同学看作单位“1”，从第1幅图中能看出男运动员和女运动员所占的分数。

师：听了他的介绍，在画图分析数量关系时，你有什么要提醒大家注意的地方？

生：要看清楚谁是单位“1”，理解部分量和整体之间的关系再画图。

师：画线段图分析和列数量关系分析，各有什么优点？这两种方式有没有相同的地方？

生1：列数量关系比较简单，题目怎么说我们就怎么列；画图必须先要理解题意才能正确画出图。

生2：其实画线段图和列数量关系一样，在图中也能看出数量之间的关系。

……

反思2：本片段中，我们能看到学生在分析题意时，呈现的思维方式是不同的。先让学生分别解读两种不同的画图法和数量关系，然后思考画线段图和列数量关系各自的优势，最后对两者进行对比、找出联系。通过这样的教学，深化学生的思维，真正学会学习。

【镜头3】六年级上册《分数乘整数》课堂中。

问题：3个3/10的和是多少？把自己的思考过程表达清楚。

师：3/10×3的结果是不是9/10呢？我找了几个比较有代表性的方法。这些同学采用了画图法，你能看出他们是怎样思考的吗？

生：我觉得前3幅图都是正确的，但不如线段图好。第1、2幅图中，看不出是3×3/10，第3幅看不出是同一个单位“1”。

师：大家还想到了这些方法，你的看法是什么？这么多种方法之间有没有共同点呢？

……

反思3：不同学生的能力水平、思维品质有差异，解决问题的方法也有不同。本节课的教学不是一味呈现，而是采用“先分再合”的方法处理学生的多元性思维，最后教师通过追问“这么多种方法之间有没有共同点呢”，引发学生的对话、交流，让不同的可视化思维融合共通。