■泰州姜堰区第二实验小学三水校区　陈珍

面积作为“空间与图形”中的起始概念，是整个单元的核心，是学习其他相关内容的重要基础，从周长的认识到面积的引入，学生需要经历从“线”到“面”的飞跃，要开启一维向二维转化的序幕。因此，教师除了在课堂教学中及时引导和启发，更需要在学生的思维训练方面重点突破，把握面积教学的本质。

动手操作，感知概念

初识“面积”概念时，我们可以借助动手操作，让学生经历从形象到抽象的过程，通过对比与归纳，促使概念完整呈现。

片段一：

1.拍一拍，摸一摸

师：我们鼓掌时，两只手碰击的地方就是手掌面。大家先摸一摸自己的手掌面，同桌之间再比一比手掌面的大小。

通过初步感知“面”及“面的大小”，引入“手掌面的大小就是手掌面的面积”。

2.找一找，摸一摸

师：除了手掌面，你能在身边也找一些物体，摸一摸它们的表面吗？

通过对多个物体表面的触摸，让学生充分感知“面的大小”，知道物体的表面都有面积，经历“面积有大有小”的实践、理解过程。

3.说一说，摸一摸

师：谁来和大家分享一下你找到的物体的面？先说一说，再摸一摸。

学生边说“（ ）面的大小就是（ ）面的面积”，同时向其他同学展示自己的成果，有口头表述，还有形象直观的“摸一摸”的演示。

师：字典的封面和侧面也是面吗？谁来摸一摸？

字典的封面和侧面也有面积，完善学生对面积概念的认识。

4.想一想，说一说

师：现在你知道什么是面积了吗？

这既是提问，也是引导，学生已经能够借助具体的物体，描述出“某一物体表面的大小就是这个物体表面的面积”。这一问题的抛出，自然会引发学生归纳和思考。

教材已经删去了面积的定义，只是用描述的方式，借助具体事例说明面积的概念。这些丰富的实例，都是学生身边触手可得的事物，学生通过观察、触摸，对物体的“面”及“面的大小”积累了充足的感性经验。学生先是经历一次又一次不同物体表面描述的听觉冲击，接着是一遍又一遍“摸”的触觉体验，对“什么是物体表面的大小”逐渐形成认知，面积的概念也在这个过程中逐渐清晰。

深层剖析，理解概念

仅有对概念的表象认识，学生是无法留下深刻印象的。教师还需要对概念的实质进行深层的剖析，引发学生对概念的内涵进行深度挖掘和思考。

片段二：

1.看一看，比一比

师：我们在认真学习面积的同时，有两个小朋友正在学校义务劳动呢！他们正准备进行一次拖地比赛，请同学们当评委。仔细看，看谁先拖完。

播放拖地动画（地面是两个面积区别较大的平面图形）

师：比赛结束了，哪位评委来宣布比赛结果，说说你是怎样想的？这个比赛公平吗？怎么验证你的想法？

比赛结果显而易见，两个面积区别较大的平面图形，它们的面积比较可以采取观察法。教师追问验证办法，引发学生再次思考：可采用重叠法。

学生经历独立而深度的思考后，再动手操作，结果不再重要，思维已然成为主角，思维的严密性也充分显现。

2.数一数，比一比

师：（出示两个面积大小很接近的图形）选用这两块地比赛公平吗？

比赛是否公平，取决于这两个图形的面积，学生在之前的经验基础上先观察，很快发现，观察无法给出确定的答案。接着，采用重叠法，对于长宽都不相等的两个图形，面积比较接近时，无法通过重叠得出结果。动手操作无法解决问题，学生“不得不”动脑思考，寻找别的突破口。

这时候，教师可以给学生足够的时间和机会，让他们畅所欲言，开拓思路，尽情表达比较这两个图形面积的奇思妙想。最后再给予学生学具的辅助，让他们借助数格子比大小。

学生经历了观察法和重叠法的比较后，如果没有经历真正的数学思考，就借助学具进行比较，容易出现不知所措的现象。当学生发现两种方法都无法比较出哪个图形面积大时，寻找间接比较的途径是一种思维的提升，存在一定的跨度。大多数学生的认知还停留在“长度比较”的认识中，只比较一条边的长短，即一维空间的观念，而面积比较是二维空间的观念，既要比较长又要比较宽。教师要从学生已有的知识经验出发，强化用一维空间思维去解决二维空间问题时产生的矛盾冲突，给学生更多思考和表达的空间。同时，在学生拼摆后，还要及时追问：“为什么选择相同的小图形进行拼摆？”让学生不仅动手，更要动脑，通过对比、反思、顿悟，让每一个学生都经历真正的数学思考，亲历知识的建构过程。否则，操作就只能是复制和模仿。

建立联系，辨析概念

数学是一门逻辑性、系统性很强的学科，新、旧知识的联系比较紧密。但有时，学生可能会因已有的知识对新知识产生混淆。教学时，教师要善于建立新、旧知识之间的联系，减少学生的认知障碍。

片段三：

1.说一说，划一划

师：对这两个平面图形进行比较，有个同学是这样做的。（动画演示：描边）你想对他说什么？周长和面积一样吗？请你用动作或一句话分别概括周长和面积。

学生发现描边是周长，而需要比较的是面积时，通过追问引导学生理解这两个概念。学生不仅能用形象化的语言描述出周长和面积的区别，“周长是一条线”，而“面积是一整片”，还能辅以直观的动作，指“周长”用“手指”，从起点绕一周回到起点，指“面积”用“手掌”，从左面到右面，从上面到下面。在“用动作或一句话分别概括周长和面积”的过程中，学生形象直观的语言和动作，不是凭空的想象，而是学生对周长和面积含义的深入理解和辨析的最直接显现。

2.比一比，辨一辨

师：这两个图形的周长相比较，谁大谁小？面积呢？在方格图上设计3个面积都是4个小方格的不同图形，你发现了什么？

周长相等，面积可能相等，也可能不相等；面积相等，形状不一定相同；面积相等，周长可能相等，可能不相等。我们的课堂教学不仅要让学生充分感知两个概念的不同， 更要让他们明确概念之间的联系。让概念的在应用的过程中习得，不断吸收、细致、深化。

启发学生思考是课堂教学的灵魂，培养和发展学生思维能力是课堂教学的核心。作为教师，首要任务就是引导学生学会学习，学会思考，在思维训练中让学生的思维看得见、摸得着，这是让学生学会思考的一种行之有效的途径。